La tensión de un cable anclado no es accesible una vez que el tablero está en servicio. Por eso los ingenieros la infieren, a partir de la geometría, de las propiedades magnéticas o, más a menudo, de la vibración. Cada camino tiene su propio margen de error, y las diferencias entre ellos pueden ser considerables.

Por qué la tensión de los cables es una medición indirecta

Un tirante pierde fuerza lentamente, porque los alambres se corroen, el acero se relaja, las pilas asientan y los tableros de concreto sufren fluencia. La carga se redistribuye en el sistema de cables a lo largo de los años. Eso cambia poco a poco la condición de los cables y del puente en general.

Un colapso en Italia convirtió esto en una cuestión normativa urgente. En el viaducto Polcevera de Génova, los investigadores encontraron corrosión en los tirantes principales del vano que cayó. Esos cables estaban embebidos en concreto en lugar de protegidos por una vaina, lo que dejaba el deterioro interno fuera del alcance de cualquier inspección. Los detalles están en por qué colapsó el puente Morandi.

Las Directrices adoptadas mediante el Decreto Ministerial 204/2022 sitúan hoy a los puentes atirantados, los puentes colgantes y cualquier vano de más de 200 m en la categoría que exige inspecciones especiales. El periodo de prueba está vigente hasta el 29 de diciembre de 2026.

Métodos para medir la fuerza en los cables

Existen cinco métodos para medir la fuerza de un cable. Solo uno la mide de forma directa. Los otros cuatro la infieren a partir de algo que la fuerza modifica.

Prueba de lift-off

Un gato hidráulico tira del anclaje hasta que las cuñas se liberan. La presión en ese momento es la fuerza del cable.

Es el único método que mide la fuerza directamente, así que sirve de referencia para los demás. También necesita acceso al anclaje, un gato, una cuadrilla y por lo general el cierre de un carril, de modo que implica contratar a una empresa constructora.

Celdas de carga

Una celda de carga anular en el anclaje reporta la fuerza durante toda la vida del instrumento, sin ningún modelo entre el sensor y el número.

La exactitud de este método es excelente, pero instalarlo en un puente existente rara vez es una opción. Colocar una celda de carga en un cable ya tensado significa descargar el anclaje, algo que rara vez resulta proporcionado. En puentes existentes la opción suele descartarse.

Sensores elastomagnéticos

Una bobina enrollada alrededor del cable mide el cambio de permeabilidad magnética del acero bajo tensión. Las aplicaciones en campo han seguido la tensión durante operaciones de retesado, con calibración contra lecturas de lift-off en los mismos cables.

La bobina responde a la temperatura además de a la tensión. Y tiene que rodear el cable, lo que en un tirante multitorón envainado es una intervención real.

Sensores de fibra óptica

Las redes de Bragg adheridas a los torones o embebidas en el anclaje convierten la deformación en un desplazamiento de longitud de onda, y una sola fibra alberga muchos puntos de medición. Eso encaja con un puente nuevo instrumentado durante la construcción. La instalación posterior choca con el mismo problema de acceso que las celdas de carga.

El método vibracional

Un acelerómetro sobre el cable registra su respuesta al viento y al tráfico. Las frecuencias naturales identificadas en ese registro dan la tensión a través de un modelo mecánico.

Instalar el sensor no exige interrupciones de tráfico ni intervenciones pesadas. Es además el único método de esta lista en el que la medición es trivial y el modelo hace el trabajo difícil.

Cómo funciona el método vibracional

El modelo de la cuerda tensa

Un cable bajo tensión T, con masa lineal μ y longitud libre L, tiene frecuencias naturales fₙ = (n / 2L) √(T / μ). Al invertir se obtiene T = 4μL²fₙ² / n². Identifica una frecuencia, sabe a qué modo pertenece, conoce la masa por metro y la longitud entre restricciones, y la tensión sale por aritmética.

El modelo asume extremos articulados, rigidez a flexión nula y flecha ausente. Los tirantes largos cumplen las tres hipótesis lo bastante bien como para actuar sobre el resultado. Una campaña de diagnóstico puede reportar una pérdida de fuerza del 70% en un solo tirante con confianza suficiente para justificar la sustitución del cable en lugar del retesado.

Frecuencia frente a índice de modo

Frecuencias igualmente espaciadas significan que fₙ dividido entre n es constante. Grafica la frecuencia contra el índice de modo y obtienes una recta que pasa por el origen.

Esa recta cumple dos funciones.

La primera es la exactitud. Ajustar sobre varios modos identificados promedia el error de cada pico. Las comparaciones publicadas muestran estimaciones basadas solo en la frecuencia fundamental con errores en torno al 2.5%. Los ajustes multimodo se quedan por debajo del 1.5% en los mismos cables.

La segunda es una verificación de validez. Cuando los puntos se apartan de la recta, el cable no se comporta como una cuerda tensa, y la tensión obtenida de ese ajuste no debe usarse. La rigidez a flexión eleva los modos superiores por encima de la recta, así que la curvatura aparece primero en la parte alta.

Medir en dos ejes

Un acelerómetro triaxial sobre un cable ofrece dos ejes perpendiculares al cable. Cada uno sostiene una estimación de tensión independiente. La vibración en el plano y fuera del plano se rige por la misma tensión, así que los dos números deberían coincidir.

Cuando no coinciden, el problema suele estar en la instalación y no en el cable. Un sensor girado respecto al cable, una riostra que restringe un plano y no el otro, o una longitud libre equivocada separan las dos estimaciones. Y lo hacen antes de que cualquiera de ellas derive lo suficiente como para parecer sospechosa por sí sola.

Fuentes de error

Tres parámetros dominan el presupuesto de error, y otras dos condiciones pueden invalidar el modelo por completo.

Longitud libre y masa lineal

La tensión depende del cuadrado de la longitud libre. Un error del 2% en L da alrededor del 4% en T. El mismo error del 2% en la frecuencia también da el 4%. La masa lineal entra de forma directa, así que da el 2%.

Ahora compara de dónde vienen esos errores. La frecuencia se mide con una fracción de punto porcentual. La longitud se lee en un plano.

La longitud libre no es la distancia de anclaje a anclaje. La longitud vibrante efectiva termina donde el tubo guía o el neopreno del extremo del tablero restringen el cable, a menudo varias decenas de centímetros dentro del anclaje nominal. La masa lineal tiene que incluir la vaina, el material de relleno y cualquier collarín amortiguador externo.

Cuando sobrevive una lectura de lift-off de la construcción, deduce la longitud efectiva a partir de esa tensión conocida y reutilízala en cada campaña posterior sobre el mismo cable.

Asignación del índice de modo

Identificar un pico es fácil. Etiquetarlo no lo es.

Asigna el índice n = 2 a un modo que en realidad es el tercero y la tensión resulta sobrestimada por un factor de 2.25, porque el índice entra al cuadrado en la fórmula.

El espaciado constante es la salida, ya que el intervalo entre modos consecutivos equivale a la fundamental. Picos en 1.2, 1.8 y 2.4 Hz sin nada por debajo son modos superiores de una fundamental de 0.6 Hz que nunca se excitó. Los tirantes largos muestran este patrón con frecuencia, porque la excitación ambiental aporta poca energía al primer modo.

Cables cortos

El modelo de la cuerda tensa falla con péndolas y colgantes cortos. La rigidez a flexión deja de ser despreciable frente a la tensión, y la teoría de la cuerda aplicada a un cable corto y grueso produce errores grandes y en ocasiones resultados sencillamente equivocados.

Existen formulaciones corregidas. Zui y sus colegas publicaron en 1996 fórmulas prácticas que consideran la rigidez a flexión y la flecha. Mehrabi y Tabatabai propusieron después un enfoque válido para un parámetro de flecha por debajo de 3.1 y un parámetro de rigidez a flexión por encima de 50. Las comparaciones en campo siguen mostrando un error residual cercano al 10% con la fórmula de Zui en cables con restricciones de extremo complejas. Los métodos que también identifican la rigidez rotacional en los extremos lo llevan por debajo del 4%.

En una péndola corta, usa una formulación corregida con varios modos, o mide la fuerza por otra vía.

Amortiguadores y riostras

Un amortiguador externo cambia las frecuencias modales del cable en el que se monta. El efecto crece con el coeficiente de amortiguamiento y con la altura del amortiguador sobre el anclaje, y las frecuencias que produce un tirante amortiguado no pertenecen a una fórmula de cuerda sin corregir.

Las riostras son peores. Subdividen el cable en segmentos con longitudes efectivas distintas en el plano que restringen. Las frecuencias fuera del plano pueden seguir el modelo de cuerda mientras que las del plano ya no lo hacen. Es una de las situaciones que detecta la comparación entre los dos ejes.

Temperatura y tráfico

La fuerza del cable se mueve con la temperatura, por dilatación térmica del cable y de la estructura que lo sostiene. También se mueve con cada vehículo pesado que cruza el vano.

La práctica de campo lo refleja. En el puente Binh, en Vietnam, las mediciones se tomaron entre las 7 y las 10 de la mañana, precisamente para dejar fuera de la comparación las contribuciones térmicas y del tráfico.

Una campaña pensada para detectar tendencias tiene que fijar la hora del día y registrar la temperatura en paralelo, algo que un sensor ambiental en la misma red proporciona.

Campañas de medición y monitoreo continuo

Una campaña periódica da un número por cable y por visita. Una instalación permanente da una serie. La diferencia decide qué puede separarse del ruido.

Un trabajo sobre un puente atirantado en Taiwán encontró que, tras eliminar las componentes térmicas diarias y de largo plazo, los cambios de fuerza mayores a aproximadamente ±1% podían identificarse con confianza. Eso queda muy por debajo de lo que resuelve una campaña semestral.

La densidad de instrumentación es moderada. Un sistema de largo plazo en el puente Mao-Luo-Hsi usa un acelerómetro por tirante, montado alrededor de 5 m por encima del tubo de protección del extremo del tablero. El desfase importa, porque un sensor demasiado cerca del anclaje cae junto a un nodo para varios modos y registra muy poco.

En muchos puentes el sensor ya está ahí arriba. Un acelerómetro triaxial inalámbrico instalado en un tirante para análisis modal operacional registra exactamente la señal que necesita una estimación de tensión, porque ambas parten de las mismas frecuencias identificadas. Nuestro acelerómetro muestrea entre 40 y 640 Hz, un rango que cubre con holgura los modos superiores del cable, y esas frecuencias llegan a MyMove junto al trabajo modal del tablero.

Añadir la tensión a un sistema de monitoreo estructural existente es una cuestión de análisis, no de compra.

Cómo elegir el método

Durante la construcción y en la recepción, el lift-off es la referencia y el método vibracional es la verificación rápida en cada cable. Para un puente existente sin instrumentación, el método vibracional suele ser la única opción proporcionada.

Para la evaluación de largo plazo la pregunta cambia. La exactitud importa menos que la repetibilidad.

Una tensión con un 5% de incertidumbre procedente de una longitud libre supuesta sigue siendo útil, siempre que la misma suposición se aplique a todas las mediciones de la serie. Un sesgo constante deja intacta la tendencia, y la tendencia es lo que lee la evaluación de condición. Ese es el caso de una red permanente en estructuras donde el programa de monitoreo de puentes ya existe por otras razones.

Preguntas frecuentes

¿Se puede usar el método vibracional en péndolas cortas?

Solo con una formulación corregida. La teoría pura de la cuerda tensa ignora la rigidez a flexión, que en cables cortos y gruesos es significativa, de modo que sobrestima la tensión. Usa una fórmula que considere la rigidez a flexión y la flecha, y ajústala sobre varios modos identificados en lugar de solo la fundamental.

¿Qué exactitud tiene en la práctica una estimación de tensión con acelerómetro?

En un tirante largo con parámetros conocidos, un ajuste multimodo se mantiene dentro de unos pocos puntos porcentuales de una lectura de lift-off. La incertidumbre dominante es la longitud libre efectiva, no la frecuencia. Un cable con puntos de restricción inciertos arrastra varios puntos porcentuales de sesgo por muy limpio que sea el espectro.

¿Basta con un acelerómetro por cable?

Sí, para la tensión. Un solo sensor triaxial a pocos metros del anclaje del tablero identifica varios modos en los dos ejes perpendiculares. El trabajo con formas modales necesita más sensores. La tensión solo necesita las frecuencias.

¿Conviene comparar las estimaciones de tensión con el valor de diseño?

Primero conviene compararlas entre sí a lo largo del tiempo. La tensión de diseño pertenece a una temperatura, un caso de carga y una configuración estructural que ya no existen. La diferencia respecto a ella dice menos que una tendencia del mismo cable medido en condiciones coherentes.

¿Las Directrices italianas exigen monitorear la tensión de los cables?

No por su nombre. Sitúan a los puentes atirantados y colgantes, y a cualquier vano de más de 200 m, en el grupo que requiere inspecciones especiales, y el nivel de investigación se desprende de la clase de atención resultante. La medición de tensión es una de las técnicas que responde a lo que una inspección especial pregunta sobre la condición de los cables.

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